Graceli introduz a sequência log x / x [n], a sequência de progressões e números nulos nas funções de alternância [a, R,0].


Graceli introduz várias sequências infinitésimas que podem ser utilizadas nas equações, entre elas as de números de ouro progressivos, que variam a aumentam conforme aumentam os números de soma e que são divisíveis pelo último, aumentando assim o valor de número de ouro progressivamente. ou seja, temos um aumento progressivo real e infinitésimo.

                                                                                                   -{ u [n + 3] / u [n3], {[n.]}

∫  f [n] = u [n + 1* logx/x * p [n...]] / u [n],    u [n + 2] / u [n2],   u [n + 3] / u [n3], {[n...]}.